Esta información la saque de una pagina muy interesante: www.perros.cl
Existen varios modos, acá enumeramos algunos:

Utilizan hembras en celo: en parques o lugares amplios donde las personas sueltan a sus perros, de esta manera los machos se ven atraídos y bastan unos segundos fuera del alcance de la vista del dueño para que el perro desaparezca.
Los lacean: también en parques o lugares amplios, detrás de vegetación y fuera de la vista del dueño.
Los desatan: muchos perros son dejados amarrados en un poste o banqueta mientras sus dueños entran a comprar a un establecimiento comercial.
Los roban del auto: muchas veces los propietarios dejan a sus perros en el auto mientras van a hacer un trámite.
Embisten al dueño: esto es un asalto, o sea, el dueño va paseando a su perro y lo amenazan con algún tipo de arma para que entregue a la mascota. Esto se da con mucha frecuencia en perros de departamento, que son sacados a caminar un par de veces al día por la nana.
Los roban desde el hogar: ya sea que roben solo al perro o entren a robar a la casa y también se lleven al perro.

Seria muy cruel que algo asi le pase al perro de uno. A los perros hay que tratarlos como si fueran los hijos: nunca dejarlos solos en lugares publicos, desconfiar de la gente que esta en la calle y nunca quitarles la vista de encima.

Mi papa me cuenta que una vez tubo un colly, dice que era una amor de perro, que le encantaba pasear ir para laplaya y meterse en el agua, tambien dice que si le decian que lo iban sacar de paseo apenas abrias la puerta del carro se montaba, pero un dia el perro estaba afuera en la calle llego un tipo en una camioneta abrio la puerta y se lo llevo, mas nunca lo volvieron a ver. Hay que tener mucho cuidado con los perros y con ustedes mismos.